Usaha

1. Usaha

Ketika gaya berinteraksi dengan benda sehingga benda itu mengalami perpindahan maka gaya itu dikatakan melakukan usaha pada benda. Lalu, apakah yang dimaksud dengan usaha itu? Samakah dengan pengertian usaha dalam istilah sehari-hari?
Dalam keseharian, istilah usaha dapat diartikan sebagai segala daya upaya atau kegiatan yang dilakukan manusia untuk mencapai tujuan tertentu. Sebagai contoh untuk meraih tujuan berupa pengetahuan seseorang melakukan usaha berupa kegiatan belajar. Lalu bagaimanakah arti usaha dalam fisika?
Kemudian, pada saat kita mendorong dinding dengan suatu gaya tertentu, ternyata dinding tersebut tetap diam. Apabila gaya tersebut kita gunakan untuk mendorong kursi, ternyata kursinya bergerak. Dalam pengertian sehari-hari kita mengatakan bahwa usaha yang kita lakukan untuk mendorong dinding maupun untuk mendorong kursi adalah sama, karena gaya yang kita gunakan besarnya sama, tanpa memperhatikan benda tersebut tetap diam atau bergerak. Apakah hal ini sama dengan pengertian usaha dalam fisika?
Dalam fisika, usaha selalu melibatkan gaya dan perpindahan. Usaha hanya akan terjadi jika gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan perpindahan pada benda itu. Jadi, meskipun pada benda bekerja gaya yang sangat besar, tetapi jika benda tidak mengalami perpindahan, berarti tidak ada usaha pada benda itu. Usaha berkaitan dengan suatu perubahan. Seperti kita ketahui, gaya dapat menghasilkan perubahan. Apabila gaya bekerja pada benda diam, benda tersebut bisa berubah posisinya. Sedangkan bila gaya bekerja pada benda yang bergerak, benda tersebut bisa berubah kecepatannya. Untuk memindahkan massa yang lebih besar diperlukan usaha yang lebih besar. Demikian pula untuk memindahkan benda pada jarak yang lebih jauh, juga diperlukan usaha yang lebih besar.
Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap F sama dengan hasil kali titik (dot product) antara gaya dan perpindahan s secara matematis,
W = F . s = F s cos α                    …………………(1-1)
dengan
W    = usaha (joule = J)
F     = gaya (N)
S     = perpindahan (m)
α     = sudut antara F dan s (derajat atau radian)
Mari kita lihat video simulasi ini, semoga akan lebih paham   mainkan!
1.1. Keadaan istimewa mengenai usaha
Kita dapat menyatakan empat keadaan istimewa mengenai usaha yang dilakukan oleh suatu gaya, yaitu
1. Gaya searah perpindahan (α = 0ᵒ)
Karena cos 0ᵒ = 1, maka W = Fs

Gambar 1.1 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang searah dengan perpindahan

 2.  Gaya tegak lurus perpindahan (α = 90ᵒ)

Karena cos 90ᵒ = 0, maka W = 0

Gambar 1.2 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan.

3. Gaya berlawanan arah dengan perpindahan (α = 180ᵒ)
Karena cos 180ᵒ = -1, maka W = -Fs

Gambar 1.3 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang berlawanan arah dengan arah perpindahan.

4. Perpindahan sama dengan nol atau benda tetap diam (s = 0)

Gambar 1.4 Usaha yang dilakukan oleh gaya tanpa menimbulkan perpindahan.

1.2.Usaha oleh Beberapa Gaya

1. Masing-masing gaya bekerja pada perpindahan yang berbeda.

Usaha adalah besaran scalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung          sebagai hasil penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakuakn oleh masing-masing gaya secara individual.
W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ + …… + W_n =  …………(1-2)
Perhatikan contoh usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya berikut :

Gambar 1.5 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda.

2. Masing-masing gaya bekerja serentak pada perpindahan yang sama.
Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja serentak dapat dihitung sebagai hasil kali resultan komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnya perpindahan.

Perhatikan usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya berikut.

Gambar 1.6 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang sama.

1.3.Menentukan Besar Usaha dari Grafik F-s
Usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh grafik dan sumbu s. Usaha bernilai positif jika luas daerah berada di atas sumbu s, sedangkan usaha bernilai negative jika luas daerah berada di bawah sumbu s.
Perhatikan contoh grafik antara gaya dan perpindahan berikut.

Gambar 1.7 Grafik F-s menunjukkan besar usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan terjadi.

Usaha yang dilakukan sama dengan luas trapezium (I) dikurangi luas segitiga (II).

1.4.Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Berat
Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi.
Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:
W_grav = F_grav x h = m . g . h ……………………………(1-4)
Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah. Sekarang Anda lihat kasus di mana benda dinaikkan dari lantai perlahan-lahan hingga ketinggian h. Di sini arah perpindahan (ke atas) berlawanan dengan arah gaya berat (ke bawah) sehingga usahanya negative W = – (m g h). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya gravitasi tidak melakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya (ingat pembahasan di depan).